Singular Value Decomposition(SVD)
Singular Value Decomposition(SVD)
한 행렬 A가 있을 경우 다음과 같이 분해될 수 있다.
$$A = U \sum V^T$$
이때, U와 V의 컬럼들을 각각 Left singular vector, Right singluar vector라고 하고, U, V는 각각 Othogonal 하다.
할 수 있는 것들
- 2-norm, Frobenius norm
- Linar least squares(LLS)
- Inverse of matrix
- Homogeneous Systems
- Determinant of A
참고자료
- http://www.math.uconn.edu/~leykekhman/courses/MATH3795/Lectures/Lecture_9_Linear_least_squares_SVD.pdf
- http://classes.soe.ucsc.edu/cmps290c/Spring04/paps/lls.pdf
- http://www.cse.unr.edu/~bebis/MathMethods/SVD/lecture.pdf