[cite]dx.doi.org/10.1364/AO.44.004523[/cite]

1. Introduction

소프트 콘택트 렌즈는 근시나 원시, 난시를 보정하기 위하여 흔히 쓰이는 물건입니다. 하지만 주로 복잡한 문제보다는 낮은 수준의 수차를 보정하는 정도로 주로 쓰이고 있습니다. Liang이 높은 수차가 존재한다는 것을 측정해낸 이후로 높은 수준의 복잡한 수차 또한 보정하기 위한 필요성이 점점 대두되고 있습니다.

소프트 콘택트 렌즈를 측정하는 전통적인 방법으로는 표면이 불규칙한 경우에는 높은 수준의 수차를 측정하는 것이 어렵기 때문에 액체가 담긴 셀에 렌즈를 담가 표면이 변형되거나 렌즈가 말라버리는 것을 막아 측정하는 방법이 제안되었습니다. Lopez-Gil이 제안한 이 방법은 간섭을 이용한 방법이었기 때문에 측정할 수 있는 수차의 범위가 적다는 단점이 있었습니다. 이러한 단점을 극복하기 위해 간섭 대신 Shack-Hartmann wave-front 센서를 이용하여 소프트 콘택트 렌즈의 수차를 측정해보고자 합니다.

2. Shack-Hartmann Wave-Front Sensor for Soft Contact Lenses

광학적 구조는 기존의 Shack-Hartmann 방식과 동일합니다. 하지만 하드 렌즈가 놓이는 부분에 챔버를 놓고 내부에 액체를 채운 뒤 식염수를 채웁니다. 그리고 안에 렌즈를 넣어두죠. 모니터 화면에서 콘택트 렌즈는 둥근 원 모양으로 보이기 때문에 이를 이용하여 렌즈의 위치를 잘 정렬시키면 구성이 완료됩니다.

3. Convension Factor

소프트 콘택트 렌즈가 액체 속에 들어있기 때문에 측정된 wave-front 수차는 본래 콘택트 렌즈가 가지는 값보다 적게 나타납니다. 이는 공기-콘택트 렌즈의 refractive-index 차이보다 액체-콘택트 렌즈의 refractive-index 차이가 작기 때문입니다. 따라서 둘 간의 차이를 재조정할 필요가 있습니다.

콘택트 렌즈가 액체 중에 있을 때의 렌즈의 (x, y) 위치의 phase delay는 다음과 같이 설명할 수 있습니다.

$$\phi_{\text{solution}}(x, y) = k W_{\text{solution}}(x,y)
\\ = n_{\text{medium}} k h + (n_{\text{lens}} - n_{\text{medium}})k \Delta(x,y)$$

$$W_{\text{solution}}(x,y) = n_{\text{medium}} h + (n_{\text{lens}} - n_{\text{medium}}) \Delta(x,y)$$

여기서 $ n $은 refractive-index를, $ k $는 wave-number를, $ h $는 중앙부로부터의 렌즈 높이를 나타냅니다. $ \Delta(x,y) $와 $ W_{\text{solution}}$는 렌즈 두께와 wave-front 수차를 나타냅니다.

같은 렌즈를 공기 중에서 측정하게 되면 공기의 refractive-index는 1로, phase delay는 다음과 같이 계산됩니다.

$$\phi_{\text{air}} = k h + (n_{\text{lens}} - 1) \Delta(x,y)$$

$$W_{\text{air}} = h + (n_{\text{lens}} - 1) \Delta (x,y)$$

두 식에서 우리는 같은 렌즈를 사용하였으므로 Wave-front 수차는 같아야 합니다. 따라서 두 식을 이용하며 다음과 같이 식을 정리할 수 있습니다.

$$W_{\text{air}}(x,y) = (n_{\text{lens}} - 1) / (n_{\text{lens}} - n_{\text{medium}}) \times W_{\text{solution}} (x, y) + C$$

$$C = h - (n_{\text{lens}} - 1) / (n_{\text{lens}} - n_{\text{medium}}) \times n_{\text{medium}} h$$

여기서 C는 렌즈의 높이 h와 refractive-index로 정해지는 상수이므로 생략하고 나면, 결국 식은 $ W_{\text{air}}(x, y) = CF \ times W_{\text{solution}}(x,y) $ 로 conversion factor (CF) 로 둘 간의 조절이 가능하도록 식을 정의할 수 있습니다.

정리하자면 이 CF,

$$CF = (n_{\text{lens}} - 1) / (n_{\text{lens}} - n_{\text{medium}})$$

를 액체 셀에서 측정한 값에 곱하는 것으로 공기중에서 측정한 것과 같은 값을 낼 수 있다는 것입니다. 논문의 실험에서는 635nm에서 식염수의 refractive index를 1.332, 렌즈의 그것을 1.423로 계산하여 CF는 4.63을 계산할 수 있었습니다.

4. Measurement of Wave-Front Aberrations in Soft Contact Lenses

실험은 기존의 상용 interferometer와 제안된 방식의 결과를 비교하였고, 크게 차이가 나지 않았다고 합니다.